要彻底删除Chrome浏览器顶部地址栏的顽固搜索历史记录，可以尝试以下方法：
1. 清除缓存和Cookies：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（三个垂直点），然后选择“更多工具”>“清除浏览数据”。这将清除您的浏览历史、Cookies和其他数据。
2. 清除搜索历史记录：在地址栏中输入`chrome:history/clear`，然后按回车键。这将清除您最近访问过的网址。
3. 重置设置：在地址栏中输入`chrome:settings/reset`，然后按回车键。这将恢复您的浏览器设置到默认状态。
4. 使用第三方清理工具：有许多第三方清理工具可以帮助您清除浏览器历史记录。例如，使用Clean Master或CCleaner等工具。
5. 重新安装浏览器：如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试卸载并重新安装Chrome浏览器。